Hace dos años, el amigo de Mitsuki Kouyama, Eichi Sakurai, se trasladó a América antes de que ella pudiera confesarle sus sentimientos. Aunque no puede ponerse en contacto con él, se comprometieron a cumplir sus respectivos sueños: Mitsuki quiere convertirse en cantante profesional, y Eichi en astrónomo. Ella espera que un día su música llegue al otro lado del mundo con un brillo como el de la luna llena.
Sólo hay una pega: Mitsuki padece un cáncer de garganta, lo que hace que su voz sea silenciosa y que cantar le suponga un gran esfuerzo. Su abuela, que odia la música, insiste en que Mitsuki se someta a una operación para extirpar el cáncer, pero ella se niega por el riesgo de perder la voz. Un día, dos shinigami -Meroko Yui y Takuto Kira- aparecen para decirle que sólo le queda un año de vida. Esta repentina revelación impulsa a Mitsuki a actuar y decide que, con la ayuda de Meroko y Takuto, se convertirá en una cantante profesional en el tiempo que le queda.
Full Moon wo Sagashite sigue la emotiva historia de Mitsuki y sus amigos shinigami mientras descubren lo que significa cantar y, en definitiva, lo que significa vivir.